最難関校では計算問題ですら一癖ある問題が出題されやすいです。今回は自分の受ける年度の約数を知らないと大変なことになった灘中学校の過去問を解いてもらいます。まぁ灘の問題は年度約数を知っているのが前提みたいなところがありますが、唐突に年度約数の問題を出す学校もあるので一応目を通してみてください。
問題
以下の数式における□に入る値を答えなさい。
灘中学 2016 算数一日目 目標:2分
知らなくても解けるが…
この問題、分母がすべて2016の約数ということに気が付ければ何も迷うことなく解けます。しかし、何も知らない状態且つ右辺から解答した場合、224と63の最小公倍数の処理で時間がかかります。勘のいい受験生なら
「左辺が全部互いに素(最大公約数が1)の関係にあるから全部かけてみよう!…2016になったぞ。これって今年度じゃん!もしかして224も…ビンゴ!」
と解けるかもしれません。しかし、やはり224という数がひるむ要因となり、極度の緊張下では大きな精神的動揺を与え、2016に気づけず
「左辺の224、63と2016の最小公倍数は…でかいけど求められるのか…？」
というパニックを起こす可能性もあります。
最後に
検索能力が低いため、年度約数からのアプローチが必須の問題を探せませんでした。しかし、確かに「知っておけば秒で解けた」という問題にぶつかった覚えはあります。
2020の約数は
1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020
2021の約数は
1, 43, 47, 2021
2020はともかく、2021の43と47とかすごく怪しいですね。覚えるのも簡単なので、この手の問題が過去問に載っていなくても念のために覚えておくといいと思います。
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